L'ellipse peut être définie géométriquement de la façon suivante : F et F' étant deux points fixes, l'ensemble des points C du plan tels que : CF+CF' = constante est une ellipse. Les points F et F' sont les deux foyers de l'ellipse. De cette définition découle un mode de tracé de l'ellipse représenté ci-dessus - c'est "l'ellipse du jardinier".
Après avoir réglé la position du foyer et la longueur de la ficelle :
- calculer le grand axe
a, le petit axe b, la distance du centre de l'ellipse à
l'un des foyers, c, et l'excentricité, e.
- donner l'équation cartésienne de l'ellipse (préciser le centre et les axes du repère) et son équation paramétrique dans le même repère.
- donner l'équation
de l'ellipse en coordonnées polaires (origine du repère en F).
L'équation est de la forme r = p/(1+e*cos(θ))