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Trigonométrie. Nbr.complexes Oscillation. Phase. Amplitude	Vecteurs Forces	Fonction composée. Dérivée Vitesse. Accélération	Conique Mouvement des planètes	Intégrale Travail d'une force	Equations différentielles Dynamique. Electricité	Séance documentation
						Mémoires

Fonctions, fonctions vectorielles, dérivées.

Repères polaire et cartésien.

Un point P décrit une courbe plane définie par l'équation en coordonnées polaire (r, θ) :

r(θ) = 2*d*cos(θ) .....................-π/2<= θ < π/2 ...........................d = 10 m


	1. Donner l'expression du vecteur dans la base locale, . 2. Le vecteur dépend-il de : r, de θ ou est-il constant ? 3. Le vecteur dépend-il de : r, de θ ou est-il constant ? 4. Tracer l'allure de la trajectoire du point P en représentant sa position aux points θ=0, π/6, π/3, π/2 sur un schéma, et compléter en utilisant les symétries pour -π/2 < θ < 0.
	5. Déterminer dans le repère cartésien orthonormé direct (O, , ). On peut montrer que la trajectoire est un cercle de rayon d et de centre C(d,0).
	*On suppose dans ce qui suit que θ(t) = ωt... ....avec...ω = π/2 rad/s ..(vitesse angulaire de , constante).**
	6. Déterminer le vecteur vitesse en coordonnées cartésiennes, en déduire sa norme et sa direction (angle (, ). Retrouver le résultat en faisant le calcul en coordonnées polaires. Le calcul est-il plus rapide ? A quoi faut-il faire attention ?
	7. Déterminer le vecteur accélération et en déduire sa direction (angle avec le vecteur vitesse), son sens et sa norme. 8. Exprimer les vecteurs vitesse et accélération dans le repère local de Frenet (, ) tel que est un vecteur unitaire dirigé suivant le vecteur vitesse et un vecteur unitaire perpendiculaire à et dirigé vers la concavité de la courbe (voir figure).