Dessiner une ellipse avec une ficelle

Credits : Geneviève Tulloue, Figures animées pour la physique

L'ellipse peut être définie géométriquement de la façon suivante : F et F' étant deux points fixes, l'ensemble des points C du plan tels que : CF+CF' = constante est une ellipse. Les points F et F' sont les deux foyers de l'ellipse. De cette définition découle un mode de tracé de l'ellipse représenté ci-dessus : "l'ellipse du jardinier".

Après avoir réglé la position du foyer F et la longueur de la ficelle :

- calculer en cm le demi grand axe a, le demi petit axe b, la distance du centre de l'ellipse à l'un des foyers, c, et l'excentricité e.

- donner l'équation cartésienne de l'ellipse (préciser le centre et les axes du repère) et son équation paramétrique dans le même repère.

- donner l'équation de l'ellipse en coordonnées polaires (origine du repère en F). L'équation est de la forme r = p/(1+e*cos(θ))

 Définitions et propriétés des ellipses

 Définitions et propriétés des coniques

Dessiner une hyperbole avec deux ficelles

Credits : Geneviève Tulloue, Figures animées pour la physique

L'hyperbole peut être définie géométriquement de la façon suivante : F et F' étant deux points fixes, l'ensemble des points C du plan tels que : CF-CF' = constante est une hyperbole. Les points F et F' sont les deux foyers de l'hyperbole. De cette définition découle un mode de tracé de l'hyperbole représenté ci-dessus.

La simulation permet de modifier la position des foyers et les longueurs des ficelles. Décrire les modifications qui en résultent pour l'hyperbole.

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